Письменные приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Перенос известного алгоритма на более сложный уровень

Урок 1.
Устные и письменные приёмы вычислений.

I. Организация урока.

II. Устный счёт.

Посмотрите, что можно о них сказать? (Мы видим суммы, разности. Можно их разделить на три группы:

3) поразрядное вычисление).

В числе 35840 сколько единиц каждого класса? (840 единиц 1-го класса, 35 единиц 2-го класса. Многозначное число записывают, читают по классам, начиная с высшего).

А какие разряды в каждом классе?

(А ещё это число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых).

2. № 293. “Вычислить наиболее лёгким способом”. 3. Стр. 69, № 1, 2, 3.

III. Актуализация знаний. Формулирование темы урока. Постановка учебных задач.

Объясните, что означают записи в рамках на полях.

2. Что можете сказать о данных записях?

(Сложение и вычитание чисел… можно сформулировать тему урока).

Итак, тема урока “Устные и письменные приёмы сложения и вычитания”.

Давайте вспомним правила сложения и вычитания 3-хзначных чисел. Кто хочет работать у доски?

План на слайде:

1. Пишу единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями.

2. Складываю единицы.

3. Складываю десятки.

4. Складываю сотни.

5. Называю результат.

(Алгоритм вычисления: к 546 нужно прибавить 283.)

Что можете сказать о других суммах?

Давайте попробуем выполнить сложение по такому же плану.

Сделайте вывод.

Как вы думаете, сможем ли мы вычислить сумму трёх 4-х значных чисел по такому же плану?

Давайте выполним вычисление. А теперь сравните эти записи.

(На каждой строчке написана сумма цифр каждого столбика).

Домашнее задание:

1) № 312 - посмотрите внимательно. Нет ли у вас других рекомендаций по оформлению выражений в столбик? (Я хочу применить в отношении третьего выражения переместительное свойство сложения). Вычислите и сделайте проверку.

2) Выполнить выборочно из "Комплекса для самостоятельных индивидуальных работ".

V. Закрепление изученного.

1. № 295 - у доски с комментированием. Вычислите, записывая решение столбиком, и проверьте сложение вычитанием, а вычитание сложением.

2. Тест № 7 (стр. 34-35 - 1 вариант, 36-37 - 2 вариант. В.Н. Рудницкая. Тесты по математике).

VI. Физкультминутка.

1. Устные упражнения: ребус на странице 62.

2. Решение задачи № 296 - самостоятельно.

3. Составление задачи по выражению- № 298 - работа в группах.

IX. Домашнее задание: № 297 - решить задачу, № 299 - проверьте, верны ли равенства.

Урок 2.
Вычитание с заниманием единицы через несколько разрядов (вида 30007-648)
или Приём письменного вычитания для случаев вида 7000-345, 37007-18032.

I. Организация урока. Психологический настрой. “Солнышко”.

II. Устный счёт.

№ 308 - Чем похожи эти многоугольники? Найдите периметр каждого многоугольника. Ответы показываем сигнальными карточками.

Посмотрите на записи на доске. Что можете о них сказать?

(Можем сформулировать тему, лишнее выражение убирается.)

IV. Актуализация знаний. Подготовительные упражнения.

1. У каждого ученика счётные палочки.

Возьмите на руки 10 палочек, что можно сказать? (У меня 10 палочек - это 1 десяток)

На слайде рисунок, где изображены счётные палочки, связанные по 10, их всего 10.

А что скажете, глядя на рисунок? (Палочек 100 - это 10 десятков)

Какой же можно сделать вывод? (10 единиц одного разряда составляют единицу следующего, высшего разряда. Единица одного разряда распадается на 10 единиц предшествующего, низшего разряда)

2. В числе 10 000 сколько всего единиц? Сколько единиц каждого разряда? Как можно по-другому представить это число? (9 тыс. 1 тыс.; 9 тыс. 9 сот. 9 дес. 10 ед.)

3. Вычислите, запишите ответ на ваших досках и покажите.

1 дес.- 1 400 - 1

1 сот. - 1 дес. 5 000 - 1

1 тыс. - 1 сот. 40 000 - 1

(Рассуждение ученика: Чтобы из 1 дес. вычесть единицу, заменим 1 дес. десятью единицами и вычтем 1 из 10, получится 9. Чтобы из 1 сот. вычесть 1 дес., заменим 1 сот. 10 дес. и вычтем 1 дес. из 10, останется 9 дес., или 90).

4. № 300 “Заполни пропуски”. (Правильные ответы на слайде, дети сверяют).

V. Изучение нового материала.

(Возвращаемся к выражениям на доске).

Можно ли из 0 единиц вычесть 6 единиц?

Берём 1 сотню. Почему приходится занимать сотню, а не десяток? (Отдельных десятков нет).

Сколько в сотне десятков? Если возьмём 1 десяток из 10, то сколько останется десятков? (9). Запомним это. Заменим 1 десяток единицами. Сколько в 1 десятке единиц? Таким образом, число 600 мы заменили числом 5 сот. 9 дес. 10 ед. (Далее дети продолжают объяснение сами. В первую пору делают даже так:

(Остальные два примера решают вместе с учителем с объяснением)

VI. Закрепление изученного.

№ 302 - комментируя у доски с подробным пояснением преобразований единиц решают 2 примера.

№ 303 - под руководством учителя. Действия сразу записываются в столбик.

VII. Физкультминутка.

Решение задач: № 304, 306 - вызываю к доске. Решение с полным анализом.

IX. Домашнее задание: № 302 - остальные 4 примера, № 305.

X. Итоги урока.

Урок 3.
Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.

1. Организационный момент.

Учитель проверяет готовность детей к уроку и настраивает их на работу.

Сядьте поудобнее, закройте глаза и внимательно слушайте то, что я буду говорить, а последнее слово мы будем повторять вместе.

На уроке наши глаза внимательно смотрят и всё …(видят). Уши внимательно слушают и всё…(слышат). Голова хорошо…(думает). На уроке вас ожидает много интересных заданий. Вы готовы? Тогда мы начинаем. Откройте глаза.

II. Мобилизующий этап. Формулирование темы и цели урока.

Головоломка: Посмотрите внимательно на запись. Что вы заметили? (В выражениях есть одинаковое число, значение разности в первом выражении и уменьшаемое во втором выражении одно и то же число. Значит, сначала мы находим неизвестное уменьшаемое во втором выражении, к разности прибавим вычитаемое. 40+120=160, 160-120=40. В первом выражении известны уменьшаемое и значение разности, сможем найти неизвестное вычитаемое, из уменьшаемого вычтем значение разности 380-160=220.)

На слайде таблица.

Что вы можете сказать об этой таблице? Сформулируйте к ней задание. (Заполнить таблицу: найти неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое).

Давайте вспомним как связаны между собой числа при вычитании. (Стр.105, “Связь между числами при вычитании”).

А где ещё встречается неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое? (В уравнениях).

Опираясь на последний ответ, сформулируйте тему сегодняшнего урока. (Тема сегодняшнего урока “Нахождение неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого”.)

Отталкиваясь от темы, поставьте перед собой цель и задачи: чему мы будем учиться на уроке? Для формулирования цели используйте опорные слова:

Познакомиться…

Совершенствовать…

Закреплять…

2. Устный счёт.

1. Сформулируйте задание к этим числам:

2. Числа 1000, 38000, 1254200 увеличьте на 2000. уменьшите в 100 раз.

3) 37+85+115 827+406+594

49+275+51 499+697+303

Что вы можете сказать об этих выражениях? (Можно вычислить удобным способом.)

4) Математический диктант.

III. Изучение нового материала.

х-34=16 75-х=63 х-34=48:3 75-х=9х7

Посмотрите на эти записи, что вы можете о них сказать? (Это уравнения. Неизвестно уменьшаемое и неизвестно вычитаемое. Их можно разделить на 2 группы, так как это простые и сложные уравнения. В сложных уравнениях значение разности выражено частным чисел 48 и 3, произведением чисел 9 и 7.)

На индивидуальной доске для обратной связи самостоятельно решите простые уравнения и покажите их.

Решение у доски: (записываю уравнение: х-34=48:3, значение разности выражено частным чисел 48 и 3.Чтобы привести данное уравнение к простой записи вычислим 48:3=16. Получилось простое уравнение, выполняем решение как обычно, обязательно делая проверку. Х-34=16, чтобы найти неизвестное уменьшаемое к разности прибавим вычитаемое, х=16+34, х=50. Выполняем проверку: 50-34=48:3, 16=16) и т.д.

А теперь сделаем вывод, как находить неизвестное уменьшаемое и неизвестное

вычитаемое в сложном уравнении. (Приводим сложное уравнение к простой записи. Получилось простое уравнение, выполняем решение как обычно. Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое. Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.)

IV. Закрепление.

- №318 – выполняется с комментированием и записью на доске.

Решите уравнения по вариантам: 1 вариант -на нахождение неизвестного уменьшаемого, 2 вариант -на нахождение неизвестного вычитаемого, 3 вариант - на нахождение неизвестного слагаемого. х+320=80х7 х-180=240:3 400-х=275+25

х-50=90+40 637-х=219 х-439=254 х+90=210-50

V. Физминутка.

VI. Работа над пройденным материалом.

1) Работа над задачей № 321.

Чтение задачи и работа по усвоению содержания. Решается самостоятельно. Для слабоуспевающих детей предложить выполнить схему или рисунок и составить программу решения.

2) №322. Как найти часть от целого числа? (Делением)

Как найти целое число, если известна его часть? (Умножением)

Выполнить самостоятельно.

3) Самостоятельная работа. стр.65. № 323.

VII. Итог урока. Обобщение изученного на уроке материала и домашнее задание.

Как найти неизвестное уменьшаемое и неизвестное вычитаемое в сложных уравнениях? Д\З стр.65. № 320.

Урок 5.
Нахождение суммы нескольких слагаемых.

I. Организационный момент.

Ребята, давайте улыбнёмся друг другу! Я рада видеть ваши улыбки и думаю, что сегодняшний урок принесёт нам всем радость общения. Успехов вам!

II. Устный счёт.

1) Проверка домашнего задания: с. 65, № 320.

2) Индивидуальная работа в парах.

С. 6, “Магический квадрат”.

С. 6, сравни площади фигур.

Реши уравнение:

42+х=150:3 а-16=12х3

III. Формулирование темы урока. Постановка учебных задач.

Посмотрите на запись. Что можно сказать?

43217 + 19864 72787 + 5130

52438 + 5243 + 85371 20367 + 14215 + 4362

(Мы видим примеры на сложение. К ним можно придумать задания.)

Придумайте задания. (Разделить на группы. Примеры на сложение двух слагаемых и примеры на сложение трёх слагаемых.)

Что мы умеем? (Находить сумму двух слагаемых.)

Итак, тему урока можно определить? (Нахождение суммы нескольких слагаемых.)

Отталкиваясь от темы урока, поставьте перед собой цель и задачи: чему мы будем учиться на уроке?

IV. Актуализация знаний.

Вычислите удобным способом.

Вывод: при сложении нескольких чисел их можно переставлять и объединять в группы любым способом.

V. Изучение нового материала.

Вернёмся к записи. Решите примеры на сложение двух слагаемых. Первый пример решим с подробным объяснением у доски. Второй пример решите самостоятельно. (Взаимопроверка)

Как можно использовать этот способ при письменном сложении нескольких (трёх) слагаемых?

(Учащиеся могут предложить сначала вычислить сумму двух первых слагаемых и затем к полученной сумме прибавить третье слагаемое.)

Вспомним алгоритм сложения двух слагаемых. (Мы подписали их одно под другим так, чтобы единицы одного числа стояли под единицами другого, десятки под десятками и т.д. и складывали сначала единицы, потом десятки и т.д. – по разрядам.)

Можно ли этот способ использовать при сложении трёх и более слагаемых?

Какое из трёх слагаемых удобнее записать первым? Вторым? Третьим?

На доске появляется запись:

Вычислите сумму трёх слагаемых. (Ученики с подробным объяснением решают у доски.)

VI. Закрепление.

С.66, № 331. Решают с подробным объяснением, работа в паре.

VII. физминутка.

VIII. Работа над пройденным материалом.

С.66, № 325 (задача), выполняется под руководством учителя. Сопровождается составлением чертежа-схемы и программы решения.

С.66, № 328, реши задачи, составив уравнения – работа в паре. Взаимопроверка работ.

С.66, № 327, самостоятельно. Взаимопроверка работ.

С.66, № 330, самостоятельно. Проверка осуществляется фронтально.

IX. Итог урока. Обобщение изученного на уроке материала.

Как письменно сложить несколько слагаемых?

Д/з. с.66, № 326.

Урок 6.
Сложение и вычитание величин.

I. Организационный момент.

Всем, всем добрый день!
Прочь с дороги наша лень!
Не мешай трудиться,
Не мешай учиться!

II. Устный счет.

1) Проверка д/з: с. 66, № 326 с. 69, №4.

2) Фронтальная работа: с. 67, №337, сколько треугольников? Четырехугольников? Найдите площадь и периметр треугольника АСД.

3) Индивидуальная работа в парах. Запиши цифрами число: 6 тысяч 325 единиц. 7 миллионов 254 тысячи 48 единиц. 15 миллионов 2 тысячи 320 единиц. 214 миллионов 56 единиц.

III. Актуализация знаний. Формирование темы урока. Постановка учебных задач.

Послушайте задачи. Решения запишем на доске.

1). Мама купила в магазине 8 кг яблок, а груш на 300 г. больше. Сколько килограммов груш купила мама? (8 кг + 300 г).

2). Туристы проехали автобусом 1 ч.30 мин., а пешком прошли на 25 минут меньше. Сколько времени они прошли пешком? (1 час. 30 мин. – 25 мин.).

3). Швея сшила два халата, расходуя на первый халат 2 м 45 см, а на второй халат 3 м 15 см. Сколько всего ткани она расходовала? (2 м 45 см + 3 м 15 см).

Посмотрите за запись, что можете сказать? (Сложение и вычитание величин).

Сформулируем тему урока. (“Сложение и вычитание величин”).

Отталкиваясь от темы, поставьте перед собой цель и задачи: чему мы будем учиться на уроке?

IV. Изучение нового материала.

1) Вернемся к записи. Найдите значения этих выражений. (Запись ведется на доске и в тетрадях с комментированием).

2) Усложняем задание.

Что нужно сделать, чтобы найти значения этих выражений?

1 час.20 мин + 55 мин. 12 ц.36 кг – 7 ц.78 кг. (Варианты ответов)

Составляется алгоритм решения:

1. Заменю крупные единицы мелкими.
2. Выполню действие.
3. Заменю мелкие единицы крупными.

1 час.20 мин. + 55 мин. = 2 час.15 мин.

1 час.20 мин. = 80 мин.

135 мин. = 2 час.15 мин.

12 ц. 36 кг – 7 ц 78 кг = 4 ц 58 кг.

12 ц 36 кг = 1236 кг

7 ц 78 кг = 778 кг

1236 – 778 = 458

458 кг = 4ц 58 кг

Вывод: при письменных вычислениях значения величин выражают в одних и тех же единицах измерения и выполняют действия с ними так же, как с числами.

3) Работа с параграфом на с. 67.

V. Закрепление.

1) С.67, №332 – самостоятельно с взаимопроверкой.

2) С.67, №333 – работа в парах самостоятельно.

VI. Физминутка.

VII. Работа над пройденным материалом.

1) № 335 – решение задачи имеет предварительное составление программы решения и краткое условие. Обратить внимание детей на то, что все величины приводятся к единой наименьшей единице.

1 час. 27 мин. = 87 мин.

1 час. 38 мин. = 98 мин.

87 + 98 = 185 (мин) – два фильма.

210 – 185 = 25 (мин) – остается на кассете.

25 мин 23 мин. Ответ: записать мультфильмы можно.

Тест №8 , с. 40-41 (В. Н. Рудницка “Тесты по математике” к учебнику М.И. Моро и другие “Математика. В 2-х частях. 4 класс”).

VIII. Подведение итогов урока.

Д/з. с.67, № 334, 336.

Урок 8.
Контрольная работа по теме “Письменные приёмы сложения и вычитания”

1 вариант (по несколько вариантов)

1. Выполни действия.

2. Туристы пролетели на самолёте 9 750 км. В поезде они проехали на 8 260 км меньше. Своё путешествие туристы закончили, проплыв на плоту 380 км. Какова длина всего пути туристов?

Литература

1. Э.В. Гордеев. Родничок. Математика. Сборник дополнительных заданий по математике для начальной школы. 1-4 классы. Издательство “Арктоус”, 1997. Пособие ориентировано на развитие мышления, творческих способностей младших школьников, их интереса к математике. Может быть использовано учителем на уроках, а также родителями занятий с детьми.

2. Н.Г. Уткина, А.М. Пышкало. Сборник упражнений и проверочных работ по математике. 1-3 классы. Москва “Просвещение”, 1973.

3. О.Б. Глушкова, В.А. Черепенко, Математика. Справочник школьника. 1-4. -М.: АСТ-ПРЕСС КНИГА, 2006. Cтр. 209-223.

4. В.Н. Рудницкая. Тесты по математике. К учебнику М.И. Моро и др. “Математика. В 2-х частях. 4 класс”. Изд-во “ЭКЗАМЕН”, Москва, 2008.

37. Сложение и вычитание многозначных чисел

1) Пишу выражение

2) Складываю единицы: 8+5=13; 13 - это 1 дес. и 3 ед.,

3 ед. пишу под единицами, 1 дес. запоминаю.

3) Складываю десятки: 6+9=15; еще 1 дес. будет 16 дес. Это 1 сот. 6 дес.; 6 дес. пишу под десятками, 1 сот. запоминаю.

4) Складываю сотни: 3+2=5, еще 1 сот. и будет 6 сотен.

Под сотнями пишу 6.

5) Читаю ответ..

37. Сложение и вычитание многозначных чисел.

После того как усвоено письменное сложение трехзначных чисел, сложение многозначных чисел не представляет для детей большой трудности. Однако необходимо проделать значительное количество упражнений, чтобы добиться безошибочного выполнения их.

Организуя упражнения, нужно предусмотреть различные варианты примеров на сложение: примеры без перехода и с переходом через разряд, примеры с одинаковым и разным количеством цифр в слагаемых, примеры, в которых первое слагаемое больше второго и наоборот, примеры без нулей и с нулями в слагаемых. Разнообразие примеров нужно не только для предупреждения ошибок, но и для формирования понятия сложения: применяя в разнообразных случаях сложения один и тот же способ решения, ученик начинает глубже понимать основной принцип сложения - его поразрядность.

Среди различных вариантов примеров большое место должно занимать сложение нескольких слагаемых. Подписывая слагаемые одно под другим, ученик вынужден анализировать структуру чисел, определять разрядное значение каждой цифры, приводить в соответствие одноименные разряды. Все это обогащает навык сложения. При суммировании разрядных чисел получаются суммы, выходящие за пределы таблицы сложения. Благодаря этому при сложении нескольких слагаемых закрепляются навыки устного сложения.

Приступая к объяснению сложения многозначных чисел, нужно прежде всего распространить имеющийся у детей навык сложения трехзначных чисел на любые числа, показав учащимся, что если 8 единиц да 5 единиц составляют 13 единиц, то 8 тысяч да 5 тысяч составляют 13 тысяч, 8 миллионов да 5 миллионов составляют 13 миллионов и т.д.

Когда дается объяснение и проводятся первые упражнения, учитель, а вслед за ним и ученики называют разряды чисел и подробно поясняют каждую операцию а в дальнейшем, когда переходят к упражнениям, направленным на автоматизацию навыка, от учеников требуют только краткие пояснения.(в речевых школах, мне кажется все время развернутые объяснения)

При формировании навыков письменного сложения многозначных чисел применяют переместительный и сочетательный законы сложения. Переместительный закон сложения уже известен детям; теперь ученики должны усвоить его точную формулировку, используя для проверки сложения, для "рациональной записи сложения нескольких слагаемых (столбиком), для облегчения и ускорения устных вычислений.

Сочетательный закон сложения полезно рассмотреть в плане его практического применения. Учащимся дается для сложения несколько слагаемых и предлагается отыскать наиболее рациональный способ решения. В своих поисках ученики приходят к выводу о возможности группировки слагаемых, заменяя сложение нескольких слагаемых их суммой.

В основу формирования навыков письменного вычитания многозначных чисел можно положить следующую систему упражнений:

1. Решение примеров, в которых цифры уменьшаемого больше соответствующих цифр вычитаемого.

2. Решение примеров, в которых вычитаемое наряду со значащими цифрами содержит и нули.

3. Решение примеров, в которых некоторые цифры уменьшаемого меньше соответствующих цифр вычитаемого.

4. Решение примеров с одним и несколькими нулями в уменьшаемом.

В каждой из ступеней различают примеры по числу цифр в уменьшаемом и вычитаемом, по числу переходов через разряд, по числу нулей в уменьшаемом и их расположению среди значащих цифр; так, могут быть примеры с двумя, тремя, четырьмя и более нулями подряд; нули могут перемежаться со значащими цифрами; между нулями может встречаться единица (400100 - 66724).

Разнообразие случаев вычитания при единстве принципа их решения сильнее подчеркивает этот принцип - строгую поразрядность вычитания.

В начале изучения этой темы нужно распространить знакомый детям прием вычитания единиц, десятков и сотен на высшие разрядные единицы, показав, что если 8 единиц без 2 единиц составляют 6 единиц, то и 8 тысяч без 2 тысяч составляют 6 тысяч, 8 миллионов без 2 миллионов - 6 миллионов, 8 сотен тысяч без 2 сотен тысяч - 6 сотен тысяч и т. д. К этому сводится в конце концов процесс письменного вычитания многозначных чисел.

В процессе объяснения вычитания полезно сформулировать правило письменного выполнения этого действия.

Это правило играет роль средства в борьбе за четкие, правильные и упорядоченные записи, за безошибочное вычисление.

При решении первых примеров ученики подробно объясняют каждую операцию, но при переходе к упражнениям, направленным на автоматизацию навыка, объяснения даются в краткой форме.

При объяснении нужно подробно и обстоятельно раскрыть процесс занимания единицы высшего разряда и раздробления ее в единицы низшего разряда, при этом особое внимание нужно уделить примерам, в которых встречаются нули. Операции с нулем нужно повторить на отдельных примерах: 5 - 0 = 5, потому что если от числа ничего не отнять, то и останется то же число. Вычитать из нуля нельзя, потому что нуль меньше всякого числа (разумеется, натурального).

Когда уменьшаемое выражено единицей с несколькими нулями (1000, 10000, 1 000000) и т. д., то на классных счетах нужно показать, что тысяча - это 9 сотен 9 десятков и 10 единиц, 10000 - это 9 тысяч 9 сотен 9 десятков и 10 единиц.

Хорошим наглядным пособием в таких случаях может служить пучок из тысячи палочек, состоящий из 10 сотенных пучков, каждый из которых в свою очередь состоит из 10 десятков, а в каждом десятке по 10 палочек-единиц. Чтобы вычесть из 1000 палочек, например, 32 палочки, «тысячный» пучок развязывается, причем он распадается на 10 сотен; 9 сотен оставляют, а одна сотня развязывается и распадается на 10 десятков и т. д. Ученики видят, как из тысячи без изменения ее величины получили 9 сотен 9 десятков и 10. единиц. После этого отнимают 32 палочки. Затем проводится параллель между вычитанием на палочках и письменным вычитанием на классной доске.

КОНСПЕКТ

ОТКРЫТОГО УРОКА.

МАТЕМАТИКА

3 КЛАСС

ТЕМА: Сложение многозначных чисел.

Учитель: Кулагина Ольга Николаевна

МАТЕМАТИКА – 3 класс

Тема: Сложение многозначных чисел.

Цель урока: Сформировать способность к сложению многозначных чисел.

Обучение сопоставлению, сравниванию.

Развитие внимательности, наблюдательности и творческого мышления.

Развитие памяти учащихся.

Воспитание в детях интереса к познавательной деятельности и учению.

Оборудование: карточки для устного счета, карточки с цифрами, дидактические карточки уровней дифференциации с примерами на сложение многозначных чисел.

Доска: числа для определения разрядов и классов чисел; таблица из цифр для игры «Найди пару», ряд чисел для продолжения логического ряда, пример на сложение многозначных чисел, рисунки лиц для рефлексии.

Ход урока

1. Организационный момент.

II. Работа с карточками:

Ребята, давайте настроимся на урок математики и на карточках запишем только разряды и классы подчеркнутых цифр в многозначных числах.

57 8 3 (дес.) 2382349 5 (ед.)

8 7 623 (ед. тыс.) 4 67344105 (сот. млн)

7 83423 (сот. тыс.) 5 7 3400805 (дес. млн)

10257 9 (ед.) 700003 4 87 (сот.)

1 243800 (ед. млн) 483 4 4907 (дес. тыс.)

III. Актуализация знаний:

Игра «Найди пару»:

На доске закрыты пары цифр от 0 до 9. Вспомним, что такое пара?

Вам надо назвать мне строку и столбец, т.е. координату, какой-нибудь цифры. Я буду их открывать, а вы должны запомнить, где они расположены, а потом назвать расположение пары этой цифры.

Вспомним, что такое строка, как она расположена? (горизонтально)

Что такое столбец, как он расположен? (вертикально)

2 5 3 0 0

6 4 9 1 2

4 1 8 5 7

7 3 6 9 8

Прочитайте те числа, которые получились у нас в каждой строке.

Найдите лишнее число и объясните, почему вы считаете, что оно лишнее.

(Дети высказывают свои предположения.)

Работа в тетрадях:

Молодцы! В тетрадях запишите число и классная работа. Какое сегодня число?

На доске написана строка чисел.

09 91 09 92 09 93 09 94 09 95

Посмотрите внимательно и подумайте, какая закономерность содержится в данной строке и продолжите ее.

Теперь, те числа, которые мы получили при открытии таблицы, запишите в виде суммы разрядных слагаемых.

IV. Постановка проблемы:

Какой большой раздел мы с вами изучаем?

(Многозначные числа).

Что мы с вами умеем с ними делать?

Как вы думаете, что мы можем еще делать с такими числами?

(производить вычисления: складывать, вычитать, умножать, делить).

Давайте попробуем сложить эти числа.

Как вы думаете, как мы это будем делать?

(Предположения детей).

Какую тему урока мы с вами запишем?

(Сложение многозначных чисел).

Чему мы должны научиться?

(Складывать многозначные числа).

Итак, цель нашего урока – научиться складывать многозначные числа.

V. «Открытие» нового знания.

Сейчас мы с вами немного передохнем. Встанем и сделаем упражнения на дыхание. При вдохе мы поднимаем руки, ладошками вперед. Я называю какое-нибудь число, а вы при выдохе рисуете в воздухе это число и опускаете руки.

Будьте внимательны и обращайте внимание на те числа, которые я вам называю. (2; 4; 7; 1).

Какое число у нас получилось?

(2471)

Получившееся многозначное число мы попробуем сложить.

Посмотрите на доску, на ней записан пример:

2471

5428

7899

Кто хотел бы мне помочь решить этот пример у доски?

(Дети решают пример у доски с проговариванием и записывают его решение в тетрадях).

V. Закрепление материала.

Давайте поработаем с учебником, решим два примера в учебнике из № 4, стр.68.

VI. Самостоятельная работа.

У вас на столе карточки с примерами на сложение, попробуйте решить этот пример самостоятельно.

3835 4928 5975

2024 2253 7348

5859 7181 13323

Работать мы будем парами. Один из вас расскажет другому, как он будет решать этот пример. А затем поменяйтесь местами.

(Дети решают примеры).

VII. Включение в систему знаний.

Давайте попробуем применить наши знания и решить задачу:

В первом поселке живет 4570 человек, во втором 3635 человек. Сколько человек живет в двух поселках?

VIII. Задание на дом.

№ 6, стр. 69, (два примера на сложение, на выбор).

IX. Итог урока.

Какая сегодня у нас была тема урока? (Сложение многозначных чисел.)

Чему мы научились? (Как складывать многозначные числа.)

Как сложить многозначные числа? (Так же как и трехзначные числа, только в многозначных числах больше разрядов.)

Давайте оценим свою работу на уроке. На доске изображены три человечка с разной мимикой.

Кому было на уроке все понятно, со всеми заданиями справлялись уверенно, нарисуйте на полях веселого человечка.

Если вы затруднялись при выполнении заданий, чувствовали себя неуверенно, нарисуйте второго человечка.

Кому на уроке было очень трудно, с заданием не справились, нарисуйте грустного человечка.

Конструкт урока математики

Программа: Образовательная система «Гармония» Учебник: «Математика» 3 класс Н. Б. Истомина.

Тема урока: «Вычитание многозначных чисел».

Цель: формирование навыков письменного вычисления многозначных чисел.

Планируемый результат:

Личностный: принятие социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению нового материала;

Метапредметный: проявляют познавательный интерес; демонстрируют умения осознанно строить речевое высказывание в устной форме; осуществляют мыслительные операции (анализа, синтеза, сравнения);

Предметный: демонстрируют знание алгоритма письменного вычитания многозначных чисел

Задачи:

Воспитательная: воспитывать учебно-познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой учебной задачи; умение работать самостоятельно;

Развивающая: развивать познавательные, общеучебные УУД (умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме), логические УУД (операции анализа, синтеза, сравнения), коммуникативные УУД (владение диалогической речью), познавательный интерес; регулятивные (умение высказывать своё предположение, осуществлять познавательную и личностную рефлексию, принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления;)

Образовательная: познакомить с алгоритмом письменного вычисления многозначных чисел, повторить алгоритм письменного сложения многозначных чисел, совершенствовать вычислительные навыки устного вычитания и сложения в пределах 20.

Принципы обучения и воспитания:

Принципы обучения: научности, доступности, последовательности, систематичности, наглядности, деятельности, диалогизации;

Принципы воспитания :формирование личностного стиля взаимоотношений с педагогом, создание положительного эмоционального подъёма.

Методы обучения и воспитания:

Методы обучения:

Словесные- рассказ, беседа, работа с книгой

Наглядные- демонстрационные

Практические- упражнения

По уровню включения в продуктивную деятельность : частично-поисковый, проблемное изложение изучаемого.

Методы получения новых знаний: объяснение, беседа, демонстрация.

создание проблемной ситуации.

формирование готовности к восприятию, стимулирование занимательным содержанием.

Методы воспитания :методы развития познавательного интереса, поощрение, стимулирование занимательным содержанием.

Формы организации деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

Оснащение :

Оборудование:

Демонстрационные: алгоритм

Индивидуальные: тетрадь, учебник, ручка.

Информационные источники:

1. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт начального общего образования: текст с изм. и доп. на 2011 г. / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: просвещение, 2011. – 33 с. – (Стандарты второго поколения)

2. УМК «Гармония» Программа курса математики для 1 – 4 классов: http://sikachi.ippk.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=201:-qq-&catid=97:2011-03-09-22-47-38&Itemid=58

3. Н.Б. Истомина «Математика» 3 класс учебник для четырехлетней начальной школы. «Ассоциация 21 век», Смоленск, 2003.

Тип урока: урок освоения новых знаний и способов действий (изучения нового материала).

Структура урок:

1. Мотивация к учебной деятельности .

2. Актуализация опорных знаний и способов действий. Выявление проблемы.

3. Решение проблемы.

4. Первичное закрепление.

5.

6.

7. Рефлексия учебной деятельности.

Оформление учебного кабинета, доски:

Классная работа.

Информация о домашнем задании.

№529 (б, г, е)

Методы и приемы обучения и воспитания.

Деятельность учителя, обучающихся.

Планируемый результат с учетом формируемых УУД.

1.Мотивация к учебной деятельности.

Задача: смотивировать учащихся на предстоящую деятельность.

По источнику изложения учебного материала:

Словесный (беседа).

Ребята, сегодня у нас не обычный урок, а урок путешествие. Знаете ли вы сказку « Алиса в стране чудес?» (варианты детей). Сегодня мы отправимся вместе с Алисой в страну Чудес и будем помогать ей преодолевать трудности. А вот какие испытания нас ждут, вы сейчас узнаете.

Чтобы попасть в Страну Чудес вместе с Алисой нам необходимо открыть дверь, но она закрыта на замок.

Давайте с вами вспомним разряды и классы чисел, это поможет нам на протяжении всего урока.

Личностные УУД:

2.Актуализация опорных знаний и способов действий. Выявление проблемы.

Задача : актуализировать полученные знания: разряды и классы чисел; формулирование темы, цели урока.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа), наглядный (демонстрация).

Методы развития психических функций, творческих способностей, личностных качеств: создание проблемной ситуации.

Методы развития познавательного интереса:

беседа, повторение.

Сейчас я задам вам несколько вопросов, ваша задача по поднятой руке, дать ответ.

 Есть числа однозначные. А ещё какие? (Двузначные, трёхзначные)

 А как называются числа больше трёхзначных? (Четырехзначные, пятизначные, шестизначные, многозначные …)

 На какие классы разбили разряды? (Класс единиц, класс тысяч)

 Сколько разрядов в каждом классе? (3)

 Назовите их по порядку. (Единицы 1–го класса: разряд единиц, десятков, сотен, единицы 2–го класса: ед.тыс, дес.тыс, сотни тыс...)

 Как называются единицы 2–го разряда? (Десятки)

 Как называются единицы 4–го разряда? (Единицы тысяч)

 Что значит нуль в записи числа? (Отсутствуют единицы данного разряда)

Таким образом, мы с вами повторили разряды и классы многозначных чисел, и мы помогли Алисе открыли замок. Теперь перед нами открывается великолепный сад. Но это не просто сад. Это лабиринт.

Для того, чтобы его пройти, необходимо вспомнить, как выполняется сложение многозначных чисел. Откройте тетради, запишите сегодняшнюю дату, сегодня 24 апреля. Классная работа.

Найдите значение суммы.

56023+4281

К доске пойдет Саша, и найдет значение этого выражения с полным проговариванием, а все остальные внимательно слушают и дополняют или исправляют

56023

4281

60304

Пред вами выражение.

Складываю в разряде ед. к 3+1=4. Пишу 4 в разряде ед. под чертой.

Складываю в разряде дес., сотен, тысяч……

Ответ 60304.

Молодец, присаживайся.

Таким образом, мы с вами повторили сложение многозначных чисел. Но, лабиринт оказался длинным и запутанным, чтобы помочь Алисе, нам нужно решить ещё одно выражение. Посмотрите внимательно на доску.

69759

32418

Ребята, а вы умеете решать такие выражения? (нет)

Совершенно верно, нужно знать алгоритм. Как вы считаете, какая тема нашего урока? (Вычитание многозначных чисел)

Совершенно верно. Давайте поставим перед собой цель. Чему мы должны научится? (учится письменно вычитать многозначные числа, используя алгоритм).

Как вы считаете, а что для этого нужно знать? (алгоритм)

Давайте с вами составим алгоритм решения. Он перед вами в разбросанном виде. Вам нужно составить его по порядку.

1. Прочитайте выражение. (из шестидесяти девяти тысяч семисот пятидесяти девяти вычесть тридцать две тысячи четыреста восемнадцать)

2.Запишу вычитаемое 32418 под уменьшаемым 69759, так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом.

3. Вычитаю в разряде единиц. Из 9 вычитаем 8, получается 1. Пишу единицу в разряде единиц под чертой.

Вычитаю в разряде десятков, сотен, единиц тысяч, дес. Тысяч.

4. Читаю ответ: 37341

Таким образом, мы составили с вами алгоритм вычитания многозначных чисел, решили выражение и помогли Алисе выйти из лабиринта.

Личностные УУД:

Демонстрируют мотивацию к обучению и целенаправленной деятельности;

Познавательные УУД:

3.Решение проблемы.

Задача: найти решение поставленной проблемы, учится выполнять письменные действия вычитания с многозначными числами с использованием алгоритма.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа, работа с книгой, упражнения, художественное слово), наглядный (демонстрация).

Методы развития познавательного интереса: формирование готовности к восприятию, стимулирование занимательным содержанием.

Методы закрепления и повторения изученного материала: беседа.

«Вот это да! – подумала Алиса. Очень скоро показался невдалеке дом Очумелого Зайца: трубы на нем были в виде заячьих ушей, а крыша покрыта заячьим мехом. Возле дома под деревом был накрыт к чаю стол; Шляпа и Заяц пили чай.

– Мест нет! Мест нет! – дружно закричали Заяц и Шляпа, как только заметили Алису.

– Места сколько хочешь! – возмутилась Алиса. И она уселась в свободное кресло на другом конце стола.

– Не мешало бы тебе постричься, – неожиданно сказал Шляпа.

– Делать замечания незнакомым людям – очень грубо! – наставительно сказала Алиса. – Так меня учили!

Шляпа сделал большие глаза – видимо, это замечание его сильно удивило. (Хорошенько подумав, его можно понять!) Однако в ответ он сказал вот что: как из 26511 вычесть 5211?

«Вот это совсем другой разговор! – подумала Алиса. – Загадки-то я люблю! Поиграем!»

– Кажется, сейчас отгадаю, – сказала она вслух.

Ребята, давайте поможем Алисе.

К доске пойдет ….

Как из 26511 вычесть 5211?

Итак, с помощью чего будем решать? (с помощью алгоритма)

Куда записываем ответ? (в разряде ед. под чертой)

Читаем ответ полностью. (из 26511- 5211=21300)

Молодцы. Но Шляпа усложнил Алисе задание.

Из 37418 вычесть 5579.

Давайте так же по алгоритму будем решать.

Какой следующий пункт? (записываем так, чтобы соответствующие разряды были друг под другом)

Можем мы из 8 вычесть 9? (нет)

У нас возникла проблема. Что же нам делать?

А поможет нам в этом учебник. Откройте его на странице 157. Прочитайте задание под № 529.

Давайте прочитаем рассуждения Маши, как она нашла значение этого выражения.

Давайте по цепочке прочитаем по 1 пункту рассуждений Маши.

Чтобы Шляпа и Заяц отпустили Алису, нам необходимо найти значение выражения.

Теперь давайте с помощью такого же рассуждения решим выражение, вы рассуждаете, я записываю на доске, вы в тетради. Не забывай ставить точки.

84072

63894

Итак, смотрим на алгоритм и рассуждаем.

Как запишем?(столбиком, так, чтобы соответствующие разряды были друг под другом.)

С какого разряда начинаем сложение? (с разряда единиц)

В каком разряде выполняешь действие?

Читаю выражение

Запишу….

Вычитаю в разряде единиц Из 2 ед. я не могу вычесть 4 ед. Беру из разряда десятков 1 дес. Чтобы об этом не забыть, ставлю точку над разрядом десятков. Это 10 единиц да еще 2 ед=12. Теперь я могу из 12 вычесть 4. Получается 8. Пишу 8 ед в разряде единиц.

В разряде дес. теперь уже не 7 ед, а 6. Из 6 я не могу вычесть 9. Беру из разряда сотен. В разряде сотен нет ед. поэтому занимаю в разряде ед. тыс. Из 17 вычесть 9 получается 8. Пишу 8 в разряде дес. Под чертой.

Вычитаю из разряда сотен. Т.к. мы занимали, в разряде сотен не 10 ед, а 9. Из 9 вычитаю 8 получается 1. Пишу единицу в разряде сотен под чертой.

В разряде ед тысяч теперь не 4 ед., а 3. Из 3 вычесть 3 получается 0. Пишу 0 в разряде ед. тыс. под чертой.

Вычитаю из разряда дес. Тыс. Из 8 вычесть 6 получается 2. Записваю 2 в разряде дес.тыс. под чертой.

Из 84072 вычесть 63894 получается 20178.

В нескольких шагах от нее на ветке какого-то дерева сидел Чеширский Кот. Кот тоже заметил Алису и только улыбнулся.«На вид он не злой», – подумала Алиса. И правда, вид у Кота был добродушный; но только уж очень длинные и когти и зубов полон рот – все это внушало почтение.

– Чеширский Мурлыка… – заговорила Алиса несмело – она не знала, понравится ли ему такое обращение. Кот в ответ улыбнулся еще шире.

«Значит, не сердится», – подумала Алиса и продолжала:

– Скажите, пожалуйста, куда мне отсюда идти?

– Это во многом зависит от того, куда ты хочешь прийти, – ответил Кот.

– Да мне почти все равно, – начала Алиса.

– Тогда все равно, куда идти, – сказал Кот.

– Лишь бы попасть куда-нибудь, – пояснила Алиса.

– Не беспокойся, куда-нибудь ты обязательно попадешь, – сказал Кот, – конечно, если не остановишься на полпути.

Физминутка.

Звучит песня Чеширского кота. Выполняем движения.

Познавательные УУД:

Демонстрируют умение на основе анализа объектов делать выводы; умение оформлять свои мысли в устной форме.

Р егулятивные УУД:

Коммуникативные УУД:

Демонстрируют умение слушать и понимать других; умение оформлять свои мысли в устной форме.

4. Первичное закрепление.

Задача: усвоение нового способа действия вычисления по алгоритму.

По источнику изложения учебного материала:

поощрение.

Ребята, вот мы и оказались во дворце у Королевы. Она очень злая и любит давать задания. Поэтому прежде, чем мы встретимся с Королевой, нам нужно закрепить свои вычислительные навыки, т.е. выполнять вычисления многозначных чисел с использованием алгоритма.

Решаем номер 529 , под буквами а, в, д. Решаем столбиком с проговариванием.

Под буквой а, у доски решает Артем, все остальные в тетради, но слушайте внимательно, дополняйте или исправляйте Артема.

Как будем записывать выражение? (столбиком, так, чтобы соответствующие разряды были друг под другом)

С чего начинаем вычисление? (из разряда ед)

Что нужно поставить над разрядом, чтобы не забыть, что мы заняли? (точку)

Что пишем над нулем? (цифру 9)

Прочитай ответ полностью.

Первый вариант решает под буквой в и комментирует свое решение второму варианту, т.е. соседу по парте. После того, как вы решите и объясните своему соседу как вы решали, второй вариант объясняет свое решение первому варианту под буквой д.

Кому не понятно, что будем делать? Приступайте, затем проверим.

Проверяем.

84072-63894=20178

43009-58329=378680

653481-233694=419787

Таким образом, мы с вами закрепили наши умения, я вижу, что у вас получается решать по алгоритму. Думаю, теперь, вы готовы приступить к выполнению задания, которое поручила Королева.

Познавательные УУД:

Демонстрируют умение на основе анализа объектов делать выводы; умение оформлять свои мысли в устной форме.

Р егулятивные УУД:

Демонстрируют умение высказывать своё предположение;

Коммуникативные УУД:

Демонстрируют умение слушать и понимать других; умение оформлять свои мысли в устной форме

5. Организация самостоятельной работы.

Задача: закрепить знания и умения выполнять вычисления с помощью алгоритма.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа), наглядный (демонстрация), практические (упражнения)

Методы эмоционального стимулирования: поощрение.

Метод контроля .

Ребята, Алиса очень хочет попасть домой. Чтобы Королева помогла ей. Нам с вами нужно показать ей, что мы умеем выполнять вычисления многозначных чисел в столбик, с использованием алгоритма.

Для этого откройте тетради на печатной основе, на странице 55, номер 97. Первый вариант вычисляет под буквами а, в. Поднимите руки те, кто сидят на первом варианте. Хорошо.

Второй вариант, поднимите руки. Вы выполняете под буквами д,ж.

Затем на странице 56, № 98. Первый вариант под буквой а. Второй вариант под буквой б.

Приступайте к заданию.

Проверка!

Познавательные УУД:

Демонстрируют умение на основе анализа объектов делать выводы;

Р егулятивные УУД:

Демонстрируют умения принимать и сохранять учебную задачу.

6.Информация о домашнем задании.

Задача:

сообщить учащимся о домашнем задании.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа).

Метод контроля.

Чтобы закрепить ваши знания дома вам нужно будет под номером 529 решить выражения под буквами б, г, е.

Познавательные УУД:

Демонстрируют умение извлекать информацию из текста;

7.Рефлексия учебной деятельности.

Задача: самооценка результатов деятельности.

По источнику изложения учебного материала: Словесный (беседа). По дидактическим целям: методы проверки и оценки знаний, умений и навыков.

Вот мы с вами и помогли Алисе побывать в Стране Чудес. Но мы не просто помогали ей, мы получили новые знания.

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

Что вам понравилось?

Какие сложности возникали?

Чему научились?

Я вижу, что вам урок понравился. Всем спасибо за работу, всем отличного настроения на целый день.

Сегодня на уроке активно работали ….., хорошо знают алгоритм.

Урок окончен.

Регулятивные УУД:

Демонстрируют умение осуществлять познавательную и личностную рефлексию;

Коммуникативные УУД:

Демонстрируют умение оформлять свои мысли в устной форме.

Чтобы найти разность методом «вычитание столбиком » (другими словами, как считать в столбик или столбиком вычитание), необходимо следовать таким шагам:

• поместить вычитаемое под уменьшаемое, записать единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.
• вычесть поразрядно.
• если необходимо занять десяток из большего разряда, то над разрядом, в котором заняли, поставить точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 10.
• если в разряде, в котором заняли, стоит 0, тогда занимаем из следующего разряда уменьшаемого и над ним ставим точку. Над разрядом, для которого заняли, поставить 9, т.к. один десяток занят.

Ниже рассмотренные примеры покажут вам как происходит вычитание двухзначных, трехзначных и любых многозначных чисел столбиком.

Вычитание чисел в столбик очень помогает при вычитании больших чисел (как и сложение в столбик). Лучше всего научиться на примере.

Необходимо записать числа одно под другим таким образом, чтобы крайняя правая цифра 1-го числа стала под крайней правой цифрой 2-го числа. Число, которое больше (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак действия, здесь это «-» (вычитание).

2 - 1 = 1 . То, что у нас получается пишем под чертой:

10 + 3 = 13.

Из 13 вычтем девять.

13 - 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у четверки, то она уменьшилось на 1. Для того, чтобы не забыть об этом у нас и стоит точка.

4 - 1 = 3.

Результат:

Вычитание столбиком из чисел, содержащих нули.

Опять же, разберем на примере:

Записываем числа в столбик. Которое больше - сверху. Начинаем вычитание справа налево по одной цифре. 9 - 3 = 6.

Из нуля вычесть 2 не получится, тогда опять занимаем у цифры слева. Это нуль. Ставим над нулем точку. И снова, у нуля занять не получится, тогда двигаемся дальше к следующей цифре. Занимаем у единицы. Ставим над ней точку.

Обратите внимание: когда в вычитании столбиком над 0 есть точка, нуль становится девяткой.

Над нашим нулем есть точка, значит, он стал девяткой. Вычитаем из нее 4. 9 - 4 = 5 . Над единицей есть точка, то есть она уменьшается на 1. 1 - 1 = 0. Полученный нуль не нужно записывать.